Why is (3x^2+\sqrt{2x-1}) not a polynomial?व्यंजक (3x^2+\sqrt{2x-1}) बहुपद क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (2x-1) is inside a radical signक्योंकि (2x-1) मूल चिह्न के अंदर है
In a polynomial, the variable may have only non-negative whole-number powers. The term \\(3x^2\\) satisfies this rule because its power of x is 2. However, \\(\\sqrt{2x-1}\\) contains the variable expression 2x minus 1 inside a square root. It cannot be written as an ordinary polynomial term with an allowed whole-number power of x.
A polynomial may have two terms, so having two terms is not the reason for rejection. It may also contain the number 1, and the term \\(3x^2\\) is valid. The radical term is the deciding issue; it introduces a non-polynomial dependence on x. Therefore option C correctly explains why the complete expression is not a polynomial.बहुपद में चर की घात केवल अशून्य या धनात्मक पूर्णांक हो सकती है। पद \\(3x^2\\) इस नियम का पालन करता है, क्योंकि x की घात 2 है। लेकिन \\(\\sqrt{2x-1}\\) में x वाला व्यंजक 2x−1 वर्गमूल के अंदर है। इसे x की मान्य पूर्णांक घातों वाले सामान्य बहुपद पद के रूप में नहीं लिखा जा सकता।
दो पद होना बहुपद न होने का कारण नहीं है, क्योंकि बहुपद में दो या अधिक पद हो सकते हैं। संख्या 1 का होना भी कोई समस्या नहीं है और \\(3x^2\\) स्वयं मान्य पद है। निर्णायक समस्या मूल चिह्न के अंदर मौजूद x वाला व्यंजक है। इसलिए विकल्प C सही कारण बताता है।
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