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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 19

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय एक विद्यार्थी नई 1 इकाई की भुजा को पिछले कर्ण के बजाय पिछले 1 इकाई वाले रेखाखंड पर लंबवत खींचता है। उसकी विधि में मुख्य त्रुटि क्या है?

While constructing a square root spiral, a student draws each new 1-unit side perpendicular to the previous 1-unit segment instead of the previous hypotenuse. What is the main error in this method?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नई भुजा पिछले कर्ण पर लंबवत होनी चाहिए, तभी अगला कर्ण क्रमिक वर्गमूल दर्शाता है।The new side must be perpendicular to the previous hypotenuse so that the next hypotenuse represents the successive square root.

Explanation

Simple Explanation

सर्पिल में पिछले कर्ण की लंबाई \(\sqrt{n}\) होती है और उसके साथ 1 इकाई की लंबवत भुजा लेने पर नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) बनता है, क्योंकि \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\)। परीक्षा में लंबवतता को पिछले कर्ण से जाँचें। / In the spiral, the previous hypotenuse is \(\sqrt{n}\). A perpendicular unit side gives the next hypotenuse \(\sqrt{n+1}\), since \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\). Exam tip: check that each new unit segment is perpendicular to the previous hypotenuse.

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Correct Answer: A. नई भुजा पिछले कर्ण पर लंबवत होनी चाहिए, तभी अगला कर्ण क्रमिक वर्गमूल दर्शाता है। / The new side must be perpendicular to the previous hypotenuse so that the next hypotenuse represents the successive square root.. Explanation: सर्पिल में पिछले कर्ण की लंबाई \(\sqrt{n}\) होती है और उसके साथ 1 इकाई की लंबवत भुजा लेने पर नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) बनता है, क्योंकि \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\)। परीक्षा में लंबवतता को पिछले कर्ण से जाँचें। / In the spiral, the previous hypotenuse is \(\sqrt{n}\). A perpendicular unit side gives the next hypotenuse \(\sqrt{n+1}\), since \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\). Exam tip: check that each new unit segment is perpendicular to the previous hypotenuse.