Which statement is correct about the degree of the zero polynomial?शून्य बहुपद की डिग्री के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Its degree is not definedइसकी डिग्री परिभाषित नहीं है
The direct answer is C: the degree of the zero polynomial is not defined. The degree of a non-zero polynomial is the greatest exponent having a non-zero coefficient. For example, 4x^2+1 has degree 2, and 7 has degree 0. The zero polynomial is different: every coefficient is zero, so there is no greatest exponent with a non-zero coefficient. Therefore its degree is not defined in the school-level convention. Option A is wrong because degree 0 belongs to a non-zero constant polynomial such as 5, not to the zero polynomial. Option B is wrong because there is no x term of highest power 1. Option C is correct and states the standard result. Option D is wrong because no non-zero x^2 term exists. Do not confuse the number 0 as a constant with the zero polynomial. Memory cue: non-zero constant has degree 0; zero polynomial has no defined degree.सीधा उत्तर C है: शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती। किसी अशून्य बहुपद की डिग्री उस पद की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। जैसे 4x^2+1 की डिग्री 2 और 7 की डिग्री 0 है। शून्य बहुपद में हर गुणांक शून्य होता है; इसलिए ऐसा कोई सबसे बड़ा घात वाला अशून्य पद नहीं मिलता। इसी कारण विद्यालयी परिभाषा में उसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती। विकल्प A गलत है, क्योंकि डिग्री 0 अशून्य नियतांक बहुपद, जैसे 5, की होती है; शून्य बहुपद की नहीं। विकल्प B गलत है, क्योंकि उसमें डिग्री 1 वाला कोई अशून्य पद नहीं है। विकल्प C सही है और मानक नियम बताता है। विकल्प D गलत है, क्योंकि x^2 का अशून्य पद मौजूद नहीं है। संख्या 0 और शून्य बहुपद को एक जैसा न समझें। स्मृति-संकेत: अशून्य नियतांक की डिग्री 0, पर शून्य बहुपद की डिग्री अपरिभाषित।
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