Which statement is correct about (p(x)=0x^3+0x^2+0x)?(p(x)=0x^3+0x^2+0x) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is the zero polynomial whose degree is not definedयह शून्य बहुपद है जिसकी घात परिभाषित नहीं है
Direct answer: Option C, the zero polynomial whose degree is not defined, is correct. Each displayed term has a zero coefficient: 0x^3 = 0, 0x^2 = 0, and 0x = 0. Their sum is therefore the zero polynomial. Degree is determined by the highest power with a non-zero coefficient. Since there is no non-zero coefficient at any power, no degree can be selected under the standard school definition. Option A is wrong because the x^3 term is actually zero and does not remain in the simplified polynomial. Option B is wrong for the same reason: the x^2 term also vanishes. Option D is wrong because the polynomial is identically 0, not the constant 1. Do not confuse the highest exponent written in an unsimplified expression with the degree after zero terms are removed. Memory cue: cancel all zero-coefficient terms first; if nothing remains, it is the zero polynomial and its degree is undefined.सीधा उत्तर: विकल्प C, यह शून्य बहुपद है जिसकी घात परिभाषित नहीं है, सही है। हर लिखे हुए पद का गुणांक शून्य है: 0x³ = 0, 0x² = 0 और 0x = 0। इसलिए इनका योग शून्य बहुपद है। घात उस सबसे बड़ी घात से तय होती है जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ कोई भी गैर-शून्य गुणांक नहीं है, इसलिए विद्यालयी मानक के अनुसार इसकी घात निर्धारित नहीं की जा सकती। विकल्प A गलत है, क्योंकि x³ वाला पद वास्तव में 0 है और सरल करने पर बचता नहीं। विकल्प B भी इसी कारण गलत है; x² वाला पद भी समाप्त हो जाता है। विकल्प D गलत है, क्योंकि पूरा बहुपद हमेशा 0 है, स्थिर 1 नहीं। असरल रूप में लिखी सबसे बड़ी घात को सीधे घात न मानें; पहले शून्य गुणांक वाले पद हटाएँ। याद रखें: यदि कुछ भी गैर-शून्य न बचे, तो शून्य बहुपद होता है और उसकी घात अपरिभाषित मानी जाती है।
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