Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 16

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता को सही ढंग से पहचानता है?

Which statement correctly identifies why \(\sqrt{2}\) is irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. इसका दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती हैIts decimal expansion is non-terminating and non-recurring.

Explanation

Simple Explanation

परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत या आवर्ती होता है। \(\sqrt{2}\) असांत और अनावर्ती है, इसलिए यह अपरिमेय है; विकल्प D परिमेय संख्या का लक्षण है। परीक्षा-युक्ति: ‘अनावर्ती’ शब्द पहचानें। / A rational number has a terminating or recurring decimal expansion. \(\sqrt{2}\) is non-terminating and non-recurring, so it is irrational; option D describes a rational decimal. Exam tip: look for “non-recurring”.

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निम्नलिखित में से कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता को सही ढंग से पहचानता है? / Which statement correctly identifies why \(\sqrt{2}\) is irrational?

Correct Answer: A. इसका दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है / Its decimal expansion is non-terminating and non-recurring.. Explanation: परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत या आवर्ती होता है। \(\sqrt{2}\) असांत और अनावर्ती है, इसलिए यह अपरिमेय है; विकल्प D परिमेय संख्या का लक्षण है। परीक्षा-युक्ति: ‘अनावर्ती’ शब्द पहचानें। / A rational number has a terminating or recurring decimal expansion. \(\sqrt{2}\) is non-terminating and non-recurring, so it is irrational; option D describes a rational decimal. Exam tip: look for “non-recurring”.