Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Medium Level 25

एक चर वाले बहुपद में चर की घातों के बारे में कौन-सा नियम आवश्यक है?

Which rule about the powers of the variable is necessary for a polynomial in one variable?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. प्रत्येक पद में चर की घात ऋणेतर पूर्णांक होती हैIn every term, the power of the variable is a non-negative integer

Explanation

Simple Explanation

एक चर वाले बहुपद के प्रत्येक पद में चर की घात \(0, 1, 2, \ldots\) जैसी ऋणेतर पूर्णांक होती है। इसलिए विकल्प A सही है। उदाहरण के लिए, \(3x^2-5x+7\) एक बहुपद है, जबकि \(x^{-1}\) में ऋणात्मक घात और \(x^{1/2}\) में भिन्नात्मक घात होने के कारण वे बहुपद नहीं हैं। परीक्षा में चर की घातों को पहले जाँचें। / In each term of a polynomial in one variable, the exponent of the variable must be a non-negative integer such as \(0, 1, 2, \ldots\). Therefore, option A is correct. For example, \(3x^2-5x+7\) is a polynomial, whereas \(x^{-1}\) has a negative exponent and \(x^{1/2}\) has a fractional exponent, so neither is a polynomial. Exam tip: check the variable's exponents first.

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Correct Answer: A. प्रत्येक पद में चर की घात ऋणेतर पूर्णांक होती है / In every term, the power of the variable is a non-negative integer. Explanation: एक चर वाले बहुपद के प्रत्येक पद में चर की घात \(0, 1, 2, \ldots\) जैसी ऋणेतर पूर्णांक होती है। इसलिए विकल्प A सही है। उदाहरण के लिए, \(3x^2-5x+7\) एक बहुपद है, जबकि \(x^{-1}\) में ऋणात्मक घात और \(x^{1/2}\) में भिन्नात्मक घात होने के कारण वे बहुपद नहीं हैं। परीक्षा में चर की घातों को पहले जाँचें। / In each term of a polynomial in one variable, the exponent of the variable must be a non-negative integer such as \(0, 1, 2, \ldots\). Therefore, option A is correct. For example, \(3x^2-5x+7\) is a polynomial, whereas \(x^{-1}\) has a negative exponent and \(x^{1/2}\) has a fractional exponent, so neither is a polynomial. Exam tip: check the variable's exponents first.