Which polynomial has no (x^2) term but has degree (4)?किस बहुपद में (x^2) का पद नहीं है लेकिन घात (4) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x^4+3x-2)(x^4+3x-2)
A polynomial may contain some powers of the variable and omit others. Its degree is the greatest exponent having a non-zero coefficient. Therefore, the absence of an x^2 term does not prevent another term from having a larger exponent. A square root or a negative exponent would create a different issue, but neither is needed here.
In option A, the polynomial is x^4+3x-2. The x^2 term is absent, so its coefficient is 0, while the coefficient of x^4 is 1, which is non-zero. The greatest exponent is therefore 4. Option B has degree 2, option C is not a polynomial because of the negative exponent, and option D is not a polynomial because of the square-root term. Thus A is correct.बहुपद में चर की कुछ घातें उपस्थित हो सकती हैं और कुछ घातें अनुपस्थित भी हो सकती हैं। बहुपद की डिग्री उस सबसे बड़ी घात से निर्धारित होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। इसलिए x^2 पद का न होना इस बात को नहीं रोकता कि किसी अन्य पद की घात 4 हो।
विकल्प A में x^4+3x-2 है। इसमें x^2 पद अनुपस्थित है, इसलिए उसका गुणांक 0 है, जबकि x^4 का गुणांक 1 है। अतः सबसे बड़ी उपस्थित घात 4 है। विकल्प B की डिग्री 2 है। विकल्प C में ऋणात्मक घात है और विकल्प D में वर्गमूल के कारण x की भिन्नात्मक घात है, इसलिए वे बहुपद नहीं हैं। अतः A सही है।
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