Which option is correct about the zero polynomial and a non-zero constant polynomial?कौन सा विकल्प शून्य बहुपद और अशून्य नियतांक बहुपद के बारे में सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The zero polynomial degree is not defined and a non-zero constant has degree (0)शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती और अशून्य नियतांक की डिग्री (0) होती है
A polynomial’s degree is the greatest exponent of the variable having a non-zero coefficient. A non-zero constant, such as 7 or -3, has no variable term, so it is treated as having degree 0. The zero polynomial is different because every coefficient is zero, so it has no greatest non-zero exponent. Therefore, its degree is not defined in the usual school-level convention.
Thus option B is correct: the zero polynomial has an undefined degree, while a non-zero constant polynomial has degree 0. Option A is wrong because degree 0 applies to non-zero constants, not to the zero polynomial. The other options incorrectly reject polynomials or assign degree 1.बहुपद की डिग्री उस चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। 7 या -3 जैसे अशून्य नियतांक में चर वाला पद नहीं होता, इसलिए उसकी डिग्री 0 मानी जाती है। शून्य बहुपद अलग है, क्योंकि उसके सभी गुणांक शून्य होते हैं और उसमें कोई सबसे बड़ी अशून्य घात नहीं मिलती। इसलिए सामान्य विद्यालयी परिभाषा में उसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती।
अतः विकल्प B सही है: शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती, जबकि अशून्य नियतांक बहुपद की डिग्री 0 होती है। विकल्प A गलत है, क्योंकि डिग्री 0 केवल अशून्य नियतांक पर लागू होती है। बाकी विकल्प बहुपद की प्रकृति या डिग्री के बारे में गलत कथन देते हैं।
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