किस विकल्प में बहुपद की डिग्री (3) है और अग्रणी गुणांक ऋणात्मक है?

Correct Answer: B. \(-6x^3+x^2-5\). Explanation: बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है और उस पद का गुणांक अग्रणी गुणांक कहलाता है। \(-6x^3+x^2-5\) में सबसे बड़ी घात 3 है तथा \(x^3\) का गुणांक \(-6\) है, जो ऋणात्मक है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A की डिग्री 3 है, लेकिन उसका अग्रणी गुणांक \(4\) धनात्मक है। परीक्षा टिप: पहले सबसे बड़ी घात वाला पद पहचानें, फिर उसके गुणांक का चिह्न जाँचें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable, and the coefficient of that term is called the leading coefficient. In \(-6x^3+x^2-5\), the greatest exponent is 3 and the coefficient of \(x^3\) is \(-6\), which is negative. Therefore, option B is correct. Option A also has degree 3, but its leading coefficient, \(4\), is positive. Exam tip: identify the highest-power term first, then check the sign of its coefficient.