Which option has degree (3) and a negative leading coefficient?किस विकल्प में बहुपद की डिग्री (3) है और अग्रणी गुणांक ऋणात्मक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(-6x^3+x^2-5\)\(-6x^3+x^2-5\)
The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable, and the coefficient of that term is called the leading coefficient. In \(-6x^3+x^2-5\), the greatest exponent is 3 and the coefficient of \(x^3\) is \(-6\), which is negative. Therefore, option B is correct. Option A also has degree 3, but its leading coefficient, \(4\), is positive. Exam tip: identify the highest-power term first, then check the sign of its coefficient.बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है और उस पद का गुणांक अग्रणी गुणांक कहलाता है। \(-6x^3+x^2-5\) में सबसे बड़ी घात 3 है तथा \(x^3\) का गुणांक \(-6\) है, जो ऋणात्मक है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A की डिग्री 3 है, लेकिन उसका अग्रणी गुणांक \(4\) धनात्मक है। परीक्षा टिप: पहले सबसे बड़ी घात वाला पद पहचानें, फिर उसके गुणांक का चिह्न जाँचें।
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