Which option correctly states the main condition of a polynomial?कौन-सा विकल्प बहुपद की मुख्य शर्त सही बताता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Powers of the variable are zero or positive integersचर की घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक हों
The correct answer is B. The main condition for a polynomial in x is that each exponent of x must be a whole number that is zero or positive: 0, 1, 2, 3, and so on. Coefficients may be real numbers, but the variable cannot have a negative, fractional, or otherwise non-integer exponent. Option A is the opposite of the rule: negative powers such as x^{-1} are not allowed. Option B states the correct condition. Option C is wrong because a variable need not be in a denominator; in fact, a denominator containing x often gives a negative power. Option D is wrong because a power of 1/2 is fractional and represents a square-root type expression, not a polynomial power. Learn the rule before checking degree: valid exponents are non-negative integers.सही उत्तर B है। x के बहुपद की मुख्य शर्त यह है कि x की प्रत्येक घात शून्य या धनात्मक पूर्णांक हो: 0, 1, 2, 3 आदि। गुणांक वास्तविक संख्याएँ हो सकते हैं, लेकिन चर की घात ऋणात्मक, भिन्नात्मक या गैर-पूर्णांक नहीं होनी चाहिए। A नियम का उलटा है, क्योंकि x^{-1} जैसी ऋणात्मक घातें मान्य नहीं हैं। B सही शर्त बताता है। C गलत है क्योंकि चर का हर में होना आवश्यक नहीं है; बल्कि हर में x होने पर अक्सर ऋणात्मक घात बनती है। D गलत है क्योंकि 1/2 भिन्नात्मक घात है और वर्गमूल जैसे रूप को दर्शाती है, बहुपद की मान्य घात नहीं। पहले यह मूल नियम याद करें, फिर बहुपद की डिग्री जाँचें।
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