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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 49

निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का सामान्य पद n का रैखिक व्यंजक है और इसलिए वह समान्तर श्रेणी बनाता है?

Which of the following sequences has a general term that is linear in n and therefore forms an arithmetic progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=5n-2\)

Explanation

Simple Explanation

\(a_n=5n-2\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\) स्थिर है, इसलिए यह समान्तर श्रेणी है। \(n^2+1\) में अंतर बदलता है। परीक्षा में क्रमागत पदों का अंतर जाँचें। / For \(a_n=5n-2\), \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\), which is constant, so it is an AP. For \(n^2+1\), the difference changes. Exam tip: check consecutive-term differences.

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Correct Answer: A. \(a_n=5n-2\). Explanation: \(a_n=5n-2\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\) स्थिर है, इसलिए यह समान्तर श्रेणी है। \(n^2+1\) में अंतर बदलता है। परीक्षा में क्रमागत पदों का अंतर जाँचें। / For \(a_n=5n-2\), \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\), which is constant, so it is an AP. For \(n^2+1\), the difference changes. Exam tip: check consecutive-term differences.