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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय अवश्य है?

Which of the following numbers must be irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2+\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(2+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। यदि यह परिमेय होता, तो इसमें से परिमेय संख्या 2 घटाने पर \(\sqrt{3}\) परिमेय मिलता, जो असंभव है। \(\sqrt{9}=3\), जबकि समाप्त और आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। परीक्षा टिप: परिमेय संख्या में अपरिमेय जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / \(2+\sqrt{3}\) is irrational. If it were rational, subtracting the rational number 2 would make \(\sqrt{3}\) rational, which is impossible. Also, \(\sqrt{9}=3\), and terminating or recurring decimals are rational. Exam tip: adding a rational number to an irrational number gives an irrational result.

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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय अवश्य है? / Which of the following numbers must be irrational?

Correct Answer: A. \(2+\sqrt{3}\). Explanation: \(2+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। यदि यह परिमेय होता, तो इसमें से परिमेय संख्या 2 घटाने पर \(\sqrt{3}\) परिमेय मिलता, जो असंभव है। \(\sqrt{9}=3\), जबकि समाप्त और आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। परीक्षा टिप: परिमेय संख्या में अपरिमेय जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / \(2+\sqrt{3}\) is irrational. If it were rational, subtracting the rational number 2 would make \(\sqrt{3}\) rational, which is impossible. Also, \(\sqrt{9}=3\), and terminating or recurring decimals are rational. Exam tip: adding a rational number to an irrational number gives an irrational result.