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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 17

निम्नलिखित में से किस संख्या को दो पूर्णांकों के अनुपात \(p/q\), जहाँ \(q\ne0\), के रूप में नहीं लिखा जा सकता?

Which of the following numbers cannot be written as a ratio \(p/q\) of two integers, where \(q\ne0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}\) अपरिमेय है क्योंकि 3 पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए इसे \(p/q\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता। \(\sqrt{36}=6\) परिमेय है। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है। / \(\sqrt{3}\) is irrational because 3 is not a perfect square, so it cannot be expressed as \(p/q\). In contrast, \(\sqrt{36}=6\) is rational. Exam tip: the square root of a perfect square is an integer.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{3}\). Explanation: \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है क्योंकि 3 पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए इसे \(p/q\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता। \(\sqrt{36}=6\) परिमेय है। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है। / \(\sqrt{3}\) is irrational because 3 is not a perfect square, so it cannot be expressed as \(p/q\). In contrast, \(\sqrt{36}=6\) is rational. Exam tip: the square root of a perfect square is an integer.