\(2x^2+3x-1\) में केवल चर \(x\) है और \(x\) की घातें 2, 1 तथा 0 हैं। ये सभी अऋणात्मक पूर्णांक हैं, इसलिए यह \(x\) में बहुपद है तथा इसमें \(y\) नहीं है। \(2y^2+3\) और \(xy+1\) में \(y\) उपस्थित है, जबकि \(\frac{1}{x}+1\) बहुपद नहीं है क्योंकि \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक है। परीक्षा टिप: बहुपद में किसी चर की घात 0 या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / In \(2x^2+3x-1\), the only variable is \(x\), with exponents 2, 1, and 0. All are non-negative integers, so it is a polynomial in \(x\) and has no \(y\). Both \(2y^2+3\) and \(xy+1\) contain \(y\), whereas \(\frac{1}{x}+1\) is not a polynomial because \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) has a negative exponent. Exam tip: A variable in a polynomial can have only zero or positive integer exponents.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
निम्न में से कौन सा (x) में बहुपद है लेकिन (y) शामिल नहीं करता? / Which of the following is a polynomial in (x) and does not include (y)?
Correct Answer: A. \(2x^2+3x-1\). Explanation: \(2x^2+3x-1\) में केवल चर \(x\) है और \(x\) की घातें 2, 1 तथा 0 हैं। ये सभी अऋणात्मक पूर्णांक हैं, इसलिए यह \(x\) में बहुपद है तथा इसमें \(y\) नहीं है। \(2y^2+3\) और \(xy+1\) में \(y\) उपस्थित है, जबकि \(\frac{1}{x}+1\) बहुपद नहीं है क्योंकि \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक है। परीक्षा टिप: बहुपद में किसी चर की घात 0 या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / In \(2x^2+3x-1\), the only variable is \(x\), with exponents 2, 1, and 0. All are non-negative integers, so it is a polynomial in \(x\) and has no \(y\). Both \(2y^2+3\) and \(xy+1\) contain \(y\), whereas \(\frac{1}{x}+1\) is not a polynomial because \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) has a negative exponent. Exam tip: A variable in a polynomial can have only zero or positive integer exponents.
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