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Which of the following correctly describes the nature of the number \(\sqrt{2}\)?निम्नलिखित में से कौन-सा कथन
\(\sqrt{2}\) की संख्या-प्रकृति को सही रूप से बताता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: यह एक अपरिमेय संख्या है।यह एक अपरिमेय संख्या है।
\(\sqrt{2}\) is irrational because it cannot be written as \(p/q\), where \(p,q\) are integers and \(q\ne0\). Its decimal expansion is non-terminating and non-repeating. Exam tip: a square root is rational only when the number is a perfect square.\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, क्योंकि इसे \(p/q\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ \(p,q\) पूर्णांक हों और \(q\ne0\)। इसका दशमलव प्रसार अनंत तथा अनावर्ती होता है। परीक्षा में वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब संख्या पूर्ण वर्ग हो।
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