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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 40

कौन सी रेखा ((0,20)) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (8) बढ़ने पर (y) (72) घटाती है?

Which line cuts the (y)-axis at ((0,20)) and decreases (y) by (72) when (x) increases by (8)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(y=-9x+20\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x\) में \(8\) की वृद्धि पर \(y\) में \(72\) की कमी होती है, तो ढाल \(m=\frac{-72}{8}=-9\) होगी। रेखा \((0,20)\) पर \(y\)-अक्ष को काटती है, इसलिए \(y\)-अवरोध \(20\) है। अतः समीकरण \(y=-9x+20\) है। विकल्प \(y=-72x+20\) में अवरोध सही है, लेकिन उसकी ढाल \(-72\) है। परीक्षा टिप: पहले परिवर्तन से ढाल निकालें, फिर \(y=mx+c\) में अवरोध रखें। / When \(x\) increases by \(8\), \(y\) decreases by \(72\), so the slope is \(m=\frac{-72}{8}=-9\). The line meets the \(y\)-axis at \((0,20)\), so its \(y\)-intercept is \(20\). Therefore, the equation is \(y=-9x+20\). Option \(y=-72x+20\) has the correct intercept but an incorrect slope of \(-72\). Exam tip: find the slope from the change first, then use \(y=mx+c\) with the intercept.

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कौन सी रेखा ((0,20)) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (8) बढ़ने पर (y) (72) घटाती है? / Which line cuts the (y)-axis at ((0,20)) and decreases (y) by (72) when (x) increases by (8)?

Correct Answer: B. \(y=-9x+20\). Explanation: जब \(x\) में \(8\) की वृद्धि पर \(y\) में \(72\) की कमी होती है, तो ढाल \(m=\frac{-72}{8}=-9\) होगी। रेखा \((0,20)\) पर \(y\)-अक्ष को काटती है, इसलिए \(y\)-अवरोध \(20\) है। अतः समीकरण \(y=-9x+20\) है। विकल्प \(y=-72x+20\) में अवरोध सही है, लेकिन उसकी ढाल \(-72\) है। परीक्षा टिप: पहले परिवर्तन से ढाल निकालें, फिर \(y=mx+c\) में अवरोध रखें। / When \(x\) increases by \(8\), \(y\) decreases by \(72\), so the slope is \(m=\frac{-72}{8}=-9\). The line meets the \(y\)-axis at \((0,20)\), so its \(y\)-intercept is \(20\). Therefore, the equation is \(y=-9x+20\). Option \(y=-72x+20\) has the correct intercept but an incorrect slope of \(-72\). Exam tip: find the slope from the change first, then use \(y=mx+c\) with the intercept.