Which expression is not a polynomial in x because the variable is in the denominator?कौन सा व्यंजक x में बहुपद नहीं है क्योंकि चर हर में है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7/(x - 3)7/(x - 3)
The governing concept is the required form of a polynomial in x. Every exponent of x in a polynomial must be a non-negative integer, while numerical coefficients may be any real numbers. Options A and D clearly satisfy this rule. Option C also satisfies it because √2 is only a constant coefficient multiplying x^3; the radical does not contain x. In option B, 7/(x - 3), the variable x occurs in the denominator. This makes the expression rational rather than polynomial, and it is undefined at x = 3. Hence option B is correct. The presence of a radical constant in option C is not a violation, and a polynomial may contain several terms and constant terms.यह प्रश्न x में बहुपद के आवश्यक रूप की जाँच करता है। बहुपद के प्रत्येक पद में x की घात गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए, जबकि संख्यात्मक गुणांक कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है। विकल्प A और D इस नियम का पालन करते हैं। विकल्प C में √2 केवल स्थिर गुणांक है, जो x^3 से गुणा हो रहा है; मूल चिह्न के अंदर x नहीं है, इसलिए यह भी बहुपद है। विकल्प B में 7/(x - 3) दिया है और x हर में उपस्थित है। इसलिए यह बहुपद नहीं बल्कि परिमेय व्यंजक है तथा x = 3 पर अपरिभाषित होता है। अतः विकल्प B सही है। कई पदों या स्थिर पदों का होना बहुपद के लिए समस्या नहीं है।
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