Which expression is not a polynomial in t because t is in the denominator?कौन-सा व्यंजक t में बहुपद नहीं है क्योंकि t हर में है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6 + 3/t6 + 3/t
A polynomial in t is a sum of terms in which the exponent of t is a fixed non-negative integer: 0, 1, 2, 3, and so on. In option B, the term 3/t can be rewritten as 3t⁻¹. The exponent −1 is negative, so this term violates the defining rule for a polynomial. Therefore 6 + 3/t is not a polynomial, and option B is correct. The presence of a numerical fraction alone would not be a problem, because coefficients such as 1/2 are allowed. The problem specifically occurs because the variable t is in the denominator. Options A and D use only valid whole-number powers, while option C contains t⁰ = 1 and t¹, so it is also a polynomial.t में बहुपद उन पदों का योग होता है जिनमें t की घात निश्चित अशून्य-ऋणात्मक पूर्णांक हो, जैसे 0, 1, 2, 3 आदि। विकल्प B में 3/t को 3t⁻¹ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ t की घात −1 है, जो ऋणात्मक है; इसलिए यह बहुपद की परिभाषा का पालन नहीं करता। अतः 6 + 3/t बहुपद नहीं है और विकल्प B सही है। केवल संख्यात्मक भिन्न का होना समस्या नहीं है, क्योंकि 1/2 जैसे स्थिर गुणांक बहुपद में स्वीकार्य होते हैं। समस्या विशेष रूप से तब होती है जब चर t हर में हो। विकल्प A और D में सभी घातें मान्य पूर्णांक हैं, जबकि विकल्प C में t⁰ = 1 और t¹ हैं, इसलिए वह भी बहुपद है।
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