Which expression is not a polynomial because the variable is inside the denominator?कौन सा व्यंजक बहुपद नहीं है क्योंकि चर हर के अंदर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5/(x + 2)5/(x + 2)
A polynomial is an expression made from constants and variables whose powers are non-negative whole numbers. The variable may be squared, cubed, or raised to another whole-number power, and irrational constants such as \(\sqrt{2}\) may be used as coefficients. However, a variable in the denominator is equivalent to a negative or non-polynomial power, so that expression does not meet the definition of a polynomial.
In option B, \(5/(x+2)\), the variable occurs in the denominator. Its value is not formed by a finite sum of terms with non-negative integer powers of \(x\), so it is not a polynomial. Option A has powers 2 and 1, option C has power 3, and option D uses \(\sqrt{2}\) only as a constant coefficient. Hence option B is correct.बहुपद वह व्यंजक है जिसमें चर की घातें अशून्य या धनात्मक पूर्णांक होती हैं, और चर हर में नहीं आता। चर का वर्ग, घन या कोई अन्य पूर्णांक घात होना स्वीकार्य है। \(\sqrt{2}\) जैसे अपरिमेय स्थिरांक भी गुणांक के रूप में आ सकते हैं। लेकिन हर में चर होने पर वह ऋणात्मक या गैर-बहुपदीय घात के बराबर हो जाता है, इसलिए ऐसा व्यंजक बहुपद नहीं रहता।
विकल्प B में \(5/(x+2)\) है और चर हर के अंदर उपस्थित है। इसलिए यह बहुपद की संरचना का पालन नहीं करता। विकल्प A में चर की घातें 2 और 1 हैं, विकल्प C में घात 3 है, और विकल्प D में \(\sqrt{2}\) केवल स्थिर गुणांक है। अतः बहुपद न होने वाला व्यंजक विकल्प B है।
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