Which expression is not a polynomial because the variable is inside a radical sign?कौन-सा व्यंजक बहुपद नहीं है क्योंकि चर मूल चिह्न के अंदर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: sqrt(x + 1) + 2sqrt(x + 1) + 2
In a polynomial in x, the variable may appear only with non-negative integer powers. In option C, sqrt(x + 1) places x inside a square root; algebraically this involves the fractional power (x + 1)^(1/2), so it does not satisfy the polynomial definition. The other radicals contain numerical constants only. In option A, sqrt(2) is a real coefficient multiplying x; in option B, -sqrt(5) is a constant term; and in option D, sqrt(7) is the coefficient of x. Irrational real coefficients are allowed in polynomials. Thus the presence of a radical is not automatically disqualifying; what matters is whether the variable occurs inside it. Hence option C is correct.x के बहुपद में चर केवल अऋणात्मक पूर्णांक घातों के साथ उपस्थित हो सकता है। विकल्प C में x + 1 मूल चिह्न के अंदर है। sqrt(x + 1) को (x + 1)^(1/2) के रूप में देखा जा सकता है, जिसमें भिन्नात्मक घात आती है; इसलिए यह बहुपद की परिभाषा को पूरा नहीं करता। अन्य विकल्पों में मूल चिह्न के अंदर केवल संख्यात्मक नियतांक हैं। विकल्प A में sqrt(2), x का वास्तविक गुणांक है; विकल्प B में -sqrt(5) नियतांक पद है; और विकल्प D में sqrt(7), x का गुणांक है। बहुपद में अपरिमेय वास्तविक गुणांक भी मान्य होते हैं। इसलिए केवल मूल चिह्न की उपस्थिति समस्या नहीं है; समस्या यह है कि चर उसके अंदर है। अतः विकल्प C सही है।
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