Which expression is not a polynomial because the variable has exponent 1/3?कौन-सा व्यंजक बहुपद नहीं है क्योंकि चर की घात 1/3 है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x^(1/3) + x^2x^(1/3) + x^2
A polynomial in x may contain x^0, x, x², x³, and other fixed non-negative integer powers. Option B contains x^(1/3), whose exponent is one-third rather than an integer. This term represents the cube root of x, and a fractional power of the variable is not allowed in an ordinary polynomial in x. Thus option B is correct. Option A uses exponents 3, 1, and 0. Option C contains x⁰ = 1, so it simplifies to 3 + 4, a constant polynomial. Option D uses powers 5 and 0, since −2 is a constant term. All the exponents in A, C, and D satisfy the definition. The issue is the fractional exponent, not the fact that the expression includes a root-like operation.x में बहुपद में x^0, x, x², x³ और अन्य निश्चित अशून्य-ऋणात्मक पूर्णांक घातें आ सकती हैं। विकल्प B में x^(1/3) है, जिसकी घात एक-तिहाई है और वह पूर्णांक नहीं है। यह x के घनमूल को दर्शाता है, तथा चर की भिन्नात्मक घात साधारण x-बहुपद में स्वीकार्य नहीं होती। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में घातें 3, 1 और 0 हैं। विकल्प C में x⁰ = 1 होने से वह 3 + 4, अर्थात स्थिर बहुपद, बन जाता है। विकल्प D में x^5 और स्थिर पद −2 हैं, इसलिए उसकी घातें 5 और 0 मानी जाती हैं। A, C और D में सभी घातें बहुपद की परिभाषा के अनुरूप हैं। समस्या भिन्नात्मक घात के कारण है, केवल मूल-जैसे चिह्न के कारण नहीं।
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