Which expression is not a polynomial because it contains (\log x)?कौन-सा व्यंजक बहुपद नहीं है क्योंकि उसमें (\log x) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x^2+\log x)(x^2+\log x)
The definition of a polynomial in x permits constants and terms involving x raised only to non-negative integer powers. The expression log x is a logarithmic function, not a permitted power term such as x^0, x, or x^2. Therefore x^2 + log x is not a polynomial in x. This conclusion does not depend on the fact that the expression has two terms; two-term polynomials are possible.
Option A is correct because it contains log x. The other choices satisfy the polynomial rules: x^2 + 5x + 1 has integer powers, 7x^3 - √2 includes √2 only as a constant, and x^0 + 4x simplifies to 1 + 4x. Hence the logarithmic term, rather than addition or the number of terms, is the decisive reason.x में बहुपद की परिभाषा केवल नियतांकों और x की अऋणात्मक पूर्णांक घातों वाले पदों को स्वीकार करती है। log x लघुगणकीय फलन है, x^0, x या x^2 जैसी मान्य घात वाला पद नहीं। इसलिए x^2 + log x, x में बहुपद नहीं है। यह निष्कर्ष दो पद होने के कारण नहीं है; दो-पदी बहुपद भी हो सकते हैं।
विकल्प A सही है, क्योंकि उसमें log x है। अन्य विकल्प बहुपद की शर्तें पूरी करते हैं: x^2 + 5x + 1 में पूर्णांक घातें हैं, 7x^3 - √2 में √2 केवल नियतांक है, और x^0 + 4x सरल होकर 1 + 4x बनता है। अतः निर्णायक कारण लघुगणकीय पद है, न कि जोड़ या पदों की संख्या।
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