Which expression is a polynomial written in standard form?कौन-सा व्यंजक मानक रूप में लिखा गया बहुपद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x⁴ − 3x² + 2x − 7x⁴ − 3x² + 2x − 7
The governing concept is the standard form of a polynomial. In standard form, like terms are combined and the remaining terms are arranged in descending powers of the variable. Option B is x⁴ − 3x² + 2x − 7, whose exponents occur in the order 4, 2, 1, and 0. It is therefore already written in standard form, so option B is correct. Option A has powers 0, 3, and 1; option C has powers 0, 1, and 2; and option D has powers 1, 5, and 0. Each of those expressions is a polynomial, but each must be rearranged to place the highest power first. Missing powers, such as x³ in option B, are completely acceptable.बहुपद के मानक रूप में समान पदों को पहले जोड़ा जाता है और फिर पदों को चर की घटती हुई घातों के क्रम में लिखा जाता है। विकल्प B, x⁴ − 3x² + 2x − 7, में घातें 4, 2, 1 और 0 के क्रम में हैं। इसलिए यह पहले से ही मानक रूप में लिखा गया बहुपद है और विकल्प B सही है। विकल्प A में घातों का क्रम 0, 3, 1 है; विकल्प C में 0, 1, 2 है; तथा विकल्प D में 1, 5, 0 है। ये सभी बहुपद हैं, लेकिन दिए गए रूप में मानक क्रम में नहीं हैं और इन्हें पुनर्व्यवस्थित करना पड़ेगा। किसी बीच की घात का पद अनुपस्थित होना, जैसे x³ का न होना, मानक रूप के लिए कोई समस्या नहीं है।
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