कौन-सा व्यंजक बहुपद है जिसमें केवल विषम घातें और स्थिर पद हैं?

Correct Answer: A. \(x^5-2x^3+x-9\). Explanation: \(x^5-2x^3+x-9\) में \(x\) की घातें 5, 3 और 1 हैं, जो सभी विषम धनात्मक पूर्णांक हैं, तथा \(-9\) स्थिर पद है। इसलिए यह बहुपद प्रश्न की दोनों शर्तें पूरी करता है। \(x^4+x^2+1\) बहुपद है, पर इसमें चर की घातें सम हैं। \(x^{-3}+x\) में ऋणात्मक घात है और \(\sqrt{x}+x^3\) में \(x\) की घात \(\frac12\) है; इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल 0 या धनात्मक पूर्णांक हो सकती है। / In \(x^5-2x^3+x-9\), the powers of \(x\) are 5, 3, and 1, all odd positive integers, and \(-9\) is the constant term. Therefore, it satisfies both conditions in the question. \(x^4+x^2+1\) is a polynomial, but its variable terms have even powers. \(x^{-3}+x\) has a negative exponent, while \(\sqrt{x}+x^3\) contains \(x^{\frac12}\); hence neither is a polynomial. Exam tip: exponents of variables in a polynomial must be 0 or positive integers.