Which expression is a polynomial with only even powers?कौन-सा व्यंजक केवल सम घातों वाला बहुपद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^6-4x^2+9\)\(x^6-4x^2+9\)
In \(x^6-4x^2+9\), the powers of \(x\) are 6, 2, and 0; the constant term 9 has power 0. All are even, non-negative integers, so it is a polynomial with only even powers. In option B, \(x^5\) has an odd power. Option C has a negative exponent, and in option D, \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) has a fractional exponent, so neither is a polynomial. Exam tip: every exponent of a variable in a polynomial must be a non-negative integer.\(x^6-4x^2+9\) में \(x\) की घातें 6, 2 और 0 हैं; स्थिर पद 9 की घात 0 होती है। ये सभी सम तथा अऋणात्मक पूर्णांक हैं, इसलिए यह केवल सम घातों वाला बहुपद है। विकल्प B में \(x^5\) की घात विषम है। विकल्प C में ऋणात्मक घात है और विकल्प D में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) होने से भिन्नात्मक घात है; इसलिए दोनों बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की प्रत्येक घात 0 या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए।
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