Which expression is a polynomial with no linear x-term?कौन-सा व्यंजक ऐसा बहुपद है जिसमें x का रैखिक पद नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x⁴ + 3x² − 5x⁴ + 3x² − 5
A polynomial does not need to contain every possible power of x. It may omit the linear term, provided every power that does appear is a non-negative integer. In option A, the powers are 4, 2 and 0; all are valid polynomial powers, and there is no x¹ term. Thus x⁴ + 3x² − 5 is a polynomial with no linear term, so option A is correct. Option B has the negative exponent −4, option C has the fractional exponent 1/2, and option D has x⁻¹ because 1/x equals x⁻¹. Each of those violates the definition, regardless of whether its visible expression looks algebraic.बहुपद में x की प्रत्येक संभव घात का पद होना आवश्यक नहीं है। कोई पद अनुपस्थित हो सकता है, बशर्ते उपस्थित सभी घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक हों। विकल्प A में x की घातें 4, 2 और 0 हैं; ये सभी मान्य हैं और x¹ वाला रैखिक पद अनुपस्थित है। इसलिए x⁴ + 3x² − 5 बिना रैखिक पद वाला बहुपद है और विकल्प A सही है। विकल्प B में −4 घात है, विकल्प C में √x के कारण 1/2 घात है तथा विकल्प D में 1/x = x⁻¹ होने से ऋणात्मक घात आती है। ये सभी बहुपद की परिभाषा का उल्लंघन करते हैं। इसलिए केवल पद का न होना समस्या नहीं है; घातों का मान्य होना भी आवश्यक है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
