Which expression is a polynomial in x while y acts like a coefficient?कौन-सा व्यंजक x में बहुपद है जबकि y गुणांक की तरह है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y^2x^3 - 4x + 6y^2x^3 - 4x + 6
A polynomial in x is formed from terms in which the power of x is a non-negative integer: 0, 1, 2, 3, and so on. Any other symbol, such as y, may be treated as a fixed coefficient when the expression is considered only in x. In option A, y^2 is therefore a coefficient of x^3, and the expression has x-powers 3, 1, and 0. The highest power is 3, so it is a polynomial in x of degree 3. Option B contains y/x, which introduces x^(-1); option C explicitly contains a negative power; and option D contains sqrt(x), equivalent to x^(1/2). Negative and fractional powers of x are not allowed. Hence option A is the only correct choice.x में बहुपद ऐसे पदों से बनता है जिनमें x की घात केवल अऋणात्मक पूर्णांक हो, जैसे 0, 1, 2, 3 आदि। जब व्यंजक को केवल x के सापेक्ष देखा जाता है, तब y जैसे किसी अन्य अक्षर को स्थिर गुणांक माना जा सकता है। विकल्प A में y^2, x^3 का गुणांक है और x की घातें 3, 1 तथा 0 हैं। इसलिए यह x में बहुपद है और इसकी डिग्री 3 है। विकल्प B में y/x होने से x की घात -1 आती है। विकल्प C में x की ऋणात्मक घात पहले से उपस्थित है, जबकि विकल्प D में sqrt(x) का अर्थ x^(1/2) है। ऋणात्मक या भिन्नात्मक घात बहुपद में स्वीकार्य नहीं होती। इसलिए विकल्प A सही है।
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