Which expression is a polynomial in (x) but is not written in descending powers?कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है लेकिन लिखे हुए रूप में घातें घटते क्रम में नहीं हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5+x^3-2x)(5+x^3-2x)
The direct answer is option A: 5+x^3-2x is a polynomial, but its terms are not written in descending powers. A polynomial allows only non-negative integer powers of x. Rewrite the terms mentally as 5x^0+x^3-2x^1. The powers are 0, 3, and 1, and all are valid, so the expression is a polynomial. Descending order would be x^3, then x^1, then x^0, giving x^3-2x+5; this is only the standard arrangement, not a condition for being a polynomial. Option A is correct because it satisfies the polynomial rule while being unsorted. Option B is wrong because x^{-1} has a negative exponent. Option C is wrong because sqrt{x}=x^{1/2} has a fractional exponent. Option D is wrong because 1/x=x^{-1}, also a negative exponent. Exam cue: first check whether powers are allowed; arrange powers only afterward.सीधा उत्तर विकल्प A है: \(5+x^3-2x\) x में बहुपद है, लेकिन इसके पद घटते क्रम में नहीं लिखे गए हैं। बहुपद में x की घातें केवल अऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। इस व्यंजक को मन में \(5x^0+x^3-2x^1\) लिखें। घातें 0, 3 और 1 हैं, और सभी मान्य हैं; इसलिए यह बहुपद है। घटते क्रम में लिखने पर यही व्यंजक \(x^3-2x+5\) होगा। यह लिखने का सामान्य ढंग है, बहुपद होने की अनिवार्य शर्त नहीं। विकल्प A सही है, क्योंकि घातें मान्य हैं, केवल क्रम बदला हुआ है। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(x^{-1}\) में ऋणात्मक घात है। विकल्प C गलत है, क्योंकि \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) में भिन्नात्मक घात है। विकल्प D गलत है, क्योंकि \(1/x=x^{-1}\), अर्थात ऋणात्मक घात है। पहले यह जाँचें कि घातें मान्य हैं या नहीं; पदों को क्रम में लगाना उसके बाद का काम है। परीक्षा संकेत: क्रम बिगड़ा होना बहुपद को अमान्य नहीं बनाता, पर ऋणात्मक या भिन्नात्मक घात बनाती है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
