Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Medium Level 25

\(x\) में किसी बहुपद के प्रत्येक पद में \(x\) की घात के बारे में कौन-सी शर्त आवश्यक है?

Which condition is necessary for the exponent of \(x\) in every term of a polynomial in \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. वह ऋणेतर पूर्णांक होनी चाहिएIt must be a non-negative integer.

Explanation

Simple Explanation

\(x\) में बहुपद के हर पद में \(x\) की घात \(0,1,2,\dots\) अर्थात ऋणेतर पूर्णांक होती है। स्थिर पद में \(x\) की घात \(0\) मानी जाती है। \(x^{-1}\) में ऋणात्मक घात और \(x^{1/2}\) में भिन्नात्मक घात होती है, इसलिए ये बहुपद के पद नहीं हैं। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक को बहुपद मानने से पहले चर की सभी घातें जाँचें। / In a polynomial in \(x\), the exponent of \(x\) in every term must be a non-negative integer: \(0,1,2,\dots\). A constant term has exponent \(0\). For example, \(x^{-1}\) has a negative exponent and \(x^{1/2}\) has a fractional exponent, so neither is a polynomial term. Exam tip: check all variable exponents before identifying an expression as a polynomial.

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\(x\) में किसी बहुपद के प्रत्येक पद में \(x\) की घात के बारे में कौन-सी शर्त आवश्यक है? / Which condition is necessary for the exponent of \(x\) in every term of a polynomial in \(x\)?

Correct Answer: A. वह ऋणेतर पूर्णांक होनी चाहिए / It must be a non-negative integer.. Explanation: \(x\) में बहुपद के हर पद में \(x\) की घात \(0,1,2,\dots\) अर्थात ऋणेतर पूर्णांक होती है। स्थिर पद में \(x\) की घात \(0\) मानी जाती है। \(x^{-1}\) में ऋणात्मक घात और \(x^{1/2}\) में भिन्नात्मक घात होती है, इसलिए ये बहुपद के पद नहीं हैं। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक को बहुपद मानने से पहले चर की सभी घातें जाँचें। / In a polynomial in \(x\), the exponent of \(x\) in every term must be a non-negative integer: \(0,1,2,\dots\). A constant term has exponent \(0\). For example, \(x^{-1}\) has a negative exponent and \(x^{1/2}\) has a fractional exponent, so neither is a polynomial term. Exam tip: check all variable exponents before identifying an expression as a polynomial.