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Which condition guarantees that the square root of a natural number \(n\) is rational?किस शर्त से यह निश्चित होता है कि किसी प्राकृतिक संख्या \(n\) का वर्गमूल परिमेय होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n\) is a perfect square\(n\) एक पूर्ण वर्ग है
If \(n=k^2\) for an integer \(k\), then \(\sqrt{n}=k\), which is rational. Being even or composite alone is not enough; for example, \(\sqrt{6}\) is irrational. Exam tip: in prime factorisation, all exponents must be even for a perfect square.यदि \(n=k^2\), जहाँ \(k\) पूर्णांक है, तो \(\sqrt{n}=k\), जो परिमेय है। केवल सम या भाज्य होना पर्याप्त नहीं है; जैसे \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए अभाज्य गुणनखंडों की सभी घातें सम देखें।
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