Which conclusion is correct for x⁰ − √5x⁴ + 3x/8?x⁰ − √5x⁴ + 3x/8 के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is a polynomial and its degree is 4यह बहुपद है और इसकी डिग्री 4 है
The governing definition permits real coefficients, including irrational numbers such as √5 and rational fractions such as 3/8. It requires only that the powers of x be non-negative integers. In the expression, x⁰ is the constant 1, −√5x⁴ has power 4, and 3x/8 can be written as (3/8)x, whose power is 1. Every term therefore satisfies the polynomial rule, and the greatest power with a non-zero coefficient is 4. The expression is a polynomial of degree 4, so option B is correct. It is not the zero polynomial because its terms do not all vanish. Options A and D incorrectly treat allowable coefficients as forbidden; coefficients need not be integers for an expression to be a polynomial.बहुपद की परिभाषा में वास्तविक गुणांक स्वीकार्य होते हैं। इनमें √5 जैसी अपरिमेय संख्या और 3/8 जैसा परिमेय भिन्न दोनों शामिल हैं। आवश्यक शर्त यह है कि x की घातें गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हों। यहाँ x⁰ स्थिर पद 1 है, −√5x⁴ में x की घात 4 है और 3x/8 को (3/8)x लिखा जा सकता है, जिसमें x की घात 1 है। इसलिए प्रत्येक पद बहुपद की शर्त पूरी करता है और शून्य से अलग सबसे बड़ी घात 4 है। अतः यह डिग्री 4 का बहुपद है और विकल्प B सही है। यह शून्य बहुपद नहीं है, क्योंकि इसके सभी पद शून्य नहीं हैं। विकल्प A और D गुणांकों को गलत रूप से सीमित मानते हैं; बहुपद के गुणांक पूर्णांक होना आवश्यक नहीं है।
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