Which (a_n) rule is correct for (6,15,24,33,\ldots)?क्रम (6,15,24,33,\ldots) के लिए सही (a_n) नियम कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=9n-3\)\(a_n=9n-3\)
This is an arithmetic sequence because 9 is added to each term. Here, \(a_1=6\) and the common difference is \(d=9\). Thus, \(a_n=a_1+(n-1)d=6+9(n-1)=9n-3\), so option A is correct. In option B, putting \(n=1\) gives 15 as the first term, so it is incorrect. Exam tip: check an \(a_n\) rule by substituting \(n=1\) to verify the first term.यह एक समांतर क्रम है, क्योंकि प्रत्येक पद में 9 जोड़ा जा रहा है। यहाँ पहला पद \(a_1=6\) और सार्वांतर \(d=9\) है। अतः \(a_n=a_1+(n-1)d=6+9(n-1)=9n-3\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर पहला पद 15 मिलता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: किसी भी \(a_n\) नियम में पहले \(n=1\) रखकर पहले पद की जाँच करें।
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