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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Medium Level 3

संख्या 4.616161... किस प्रकार की वास्तविक संख्या है?

What type of real number is 4.616161...?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. परिमेय वास्तविक संख्याRational real number

Explanation

Simple Explanation

दशमलव 4.616161... में 61 का समूह बार-बार दोहराया जा रहा है, इसलिए यह एक आवर्ती दशमलव है। प्रत्येक आवर्ती दशमलव परिमेय होता है; वास्तव में 4.616161... = 457/99। इसलिए सही उत्तर परिमेय वास्तविक संख्या है। यह पूर्णांक नहीं है, क्योंकि इसका दशमलव भाग शून्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: समाप्त या आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं, जबकि अनंत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होते हैं। / In 4.616161..., the block 61 repeats indefinitely, so it is a recurring decimal. Every recurring decimal is rational; in fact, 4.616161... = 457/99. Therefore, it is a rational real number. It is not an integer because its decimal part is not zero. Exam tip: terminating and recurring decimals are rational, whereas non-terminating, non-recurring decimals are irrational.

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संख्या 4.616161... किस प्रकार की वास्तविक संख्या है? / What type of real number is 4.616161...?

Correct Answer: B. परिमेय वास्तविक संख्या / Rational real number. Explanation: दशमलव 4.616161... में 61 का समूह बार-बार दोहराया जा रहा है, इसलिए यह एक आवर्ती दशमलव है। प्रत्येक आवर्ती दशमलव परिमेय होता है; वास्तव में 4.616161... = 457/99। इसलिए सही उत्तर परिमेय वास्तविक संख्या है। यह पूर्णांक नहीं है, क्योंकि इसका दशमलव भाग शून्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: समाप्त या आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं, जबकि अनंत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होते हैं। / In 4.616161..., the block 61 repeats indefinitely, so it is a recurring decimal. Every recurring decimal is rational; in fact, 4.616161... = 457/99. Therefore, it is a rational real number. It is not an integer because its decimal part is not zero. Exam tip: terminating and recurring decimals are rational, whereas non-terminating, non-recurring decimals are irrational.