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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 57

अनुक्रम \(7,11,17,25,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है?

What is the (n)th term of the sequence \(7,11,17,25,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(n^2+n+5\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों के अंतर \(4,6,8,\ldots\) हैं, जो हर बार 2 से बढ़ते हैं। इसलिए अनुक्रम का नियम द्विघात रूप का है। \(a_n=n^2+n+5\) में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(7,11,17,25\) प्राप्त होते हैं। विकल्प \(4n+3\) से अंतर सदैव 4 मिलता है, इसलिए वह इस अनुक्रम के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: बढ़ते हुए प्रथम अंतर द्विघात अनुक्रम का संकेत देते हैं। / The successive differences are \(4,6,8,\ldots\), increasing by 2 each time. Hence the sequence follows a quadratic rule. Substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=n^2+n+5\) gives \(7,11,17,25\), respectively. The option \(4n+3\) has a constant difference of 4, so it cannot represent this sequence. Exam tip: increasing first differences usually indicate a quadratic sequence.

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अनुक्रम \(7,11,17,25,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है? / What is the (n)th term of the sequence \(7,11,17,25,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(n^2+n+5\). Explanation: क्रमागत पदों के अंतर \(4,6,8,\ldots\) हैं, जो हर बार 2 से बढ़ते हैं। इसलिए अनुक्रम का नियम द्विघात रूप का है। \(a_n=n^2+n+5\) में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(7,11,17,25\) प्राप्त होते हैं। विकल्प \(4n+3\) से अंतर सदैव 4 मिलता है, इसलिए वह इस अनुक्रम के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: बढ़ते हुए प्रथम अंतर द्विघात अनुक्रम का संकेत देते हैं। / The successive differences are \(4,6,8,\ldots\), increasing by 2 each time. Hence the sequence follows a quadratic rule. Substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=n^2+n+5\) gives \(7,11,17,25\), respectively. The option \(4n+3\) has a constant difference of 4, so it cannot represent this sequence. Exam tip: increasing first differences usually indicate a quadratic sequence.