What is the main purpose of the final step in the contradiction method?विरोधाभास विधि में अंतिम चरण का मुख्य उद्देश्य क्या होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: To show that the initial assumption is falseप्रारम्भिक मान्यता को गलत सिद्ध करना
A contradiction proof begins by assuming the negation of the statement to be proved. The reasoning then proceeds logically until it produces an impossible result or a conclusion that conflicts with a known fact or with an earlier condition. The purpose of the final step is to identify that conflict and reject the initial assumption. In the irrationality proof, assuming √2 or √3 is rational eventually forces the numerator and denominator to share a factor, even though they were chosen in lowest form. Therefore option A is correct. The final step does not create a new number, require a diagram, or replace reasoning with memorisation; it completes the logical disproof of the opposite assumption.विरोधाभास विधि में पहले उस कथन के विपरीत मान लिया जाता है जिसे सिद्ध करना है। फिर प्रत्येक चरण में तर्कसंगत रूप से आगे बढ़ते हुए ऐसी स्थिति प्राप्त की जाती है जो असंभव हो या किसी ज्ञात तथ्य अथवा प्रारम्भिक शर्त से टकराती हो। अंतिम चरण का उद्देश्य इसी टकराव को स्पष्ट करके प्रारम्भिक मान्यता को अस्वीकार करना होता है। √2 या √3 के प्रमाण में परिमेय होने की मान्यता से अंश और हर दोनों में एक समान गुणनखंड निकलता है, जबकि उन्हें सरलतम रूप में सहभाज्य माना गया था। इसलिए विकल्प A सही है। अंतिम चरण का उद्देश्य नई संख्या बनाना, चित्र बनाना या केवल उत्तर याद करना नहीं होता, बल्कि विपरीत मान्यता को गलत सिद्ध करना होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
