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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 47

अनुक्रम \(5,11,29,83,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the sequence \(5,11,29,83,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(a_n=3^n+2\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(a_n=3^n+2\) हो, तो \(a_1=3+2=5\), \(a_2=9+2=11\), \(a_3=27+2=29\) और \(a_4=81+2=83\) मिलते हैं। इसलिए सही सामान्य पद \(a_n=3^n+2\) है। \(a_n=3n+2\) केवल रैखिक रूप से बढ़ता है, इसलिए तीसरे पद पर \(11\) देता है, \(29\) नहीं। परीक्षा टिप: घातीय अनुक्रम पहचानने के लिए शुरुआती पदों में \(n=1,2,3\) रखकर जाँच करें। / For \(a_n=3^n+2\), we get \(a_1=3+2=5\), \(a_2=9+2=11\), \(a_3=27+2=29\), and \(a_4=81+2=83\). Hence, the correct general term is \(a_n=3^n+2\). In contrast, \(a_n=3n+2\) grows linearly and gives \(11\) as its third term, not \(29\). Exam tip: test a proposed rule by substituting \(n=1,2,3\).

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Correct Answer: B. \(a_n=3^n+2\). Explanation: यदि \(a_n=3^n+2\) हो, तो \(a_1=3+2=5\), \(a_2=9+2=11\), \(a_3=27+2=29\) और \(a_4=81+2=83\) मिलते हैं। इसलिए सही सामान्य पद \(a_n=3^n+2\) है। \(a_n=3n+2\) केवल रैखिक रूप से बढ़ता है, इसलिए तीसरे पद पर \(11\) देता है, \(29\) नहीं। परीक्षा टिप: घातीय अनुक्रम पहचानने के लिए शुरुआती पदों में \(n=1,2,3\) रखकर जाँच करें। / For \(a_n=3^n+2\), we get \(a_1=3+2=5\), \(a_2=9+2=11\), \(a_3=27+2=29\), and \(a_4=81+2=83\). Hence, the correct general term is \(a_n=3^n+2\). In contrast, \(a_n=3n+2\) grows linearly and gives \(11\) as its third term, not \(29\). Exam tip: test a proposed rule by substituting \(n=1,2,3\).