What is the correct difference in degree between the zero polynomial and a non-zero constant polynomial?शून्य बहुपद और अशून्य नियतांक बहुपद में डिग्री का सही अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The zero polynomial degree is not defined and a non-zero constant has degree (0)शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती और अशून्य नियतांक की डिग्री (0) होती है
The zero polynomial is the polynomial whose every coefficient is zero, such as p(x) = 0. Since it has no non-zero term, there is no greatest exponent to use for its degree; its degree is therefore not defined in the usual school convention. A non-zero constant polynomial, such as 5 or -2, has no variable term but is assigned degree 0.
Option C states exactly this difference and is correct. Option A wrongly gives the zero polynomial degree 0, confusing it with a non-zero constant. Option B wrongly assigns degree 1, and option D incorrectly says that neither is a polynomial. Both expressions are polynomials; they simply have different degree conventions. Thus C follows from the definitions.शून्य बहुपद वह बहुपद है जिसके सभी गुणांक शून्य होते हैं, जैसे p(x) = 0। इसमें कोई अशून्य पद नहीं होता, इसलिए उसकी सबसे बड़ी घात निर्धारित नहीं की जा सकती; सामान्य विद्यालयी परंपरा में उसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती। अशून्य नियतांक बहुपद, जैसे 5 या -2, में चर वाला पद नहीं होता, फिर भी उसकी डिग्री 0 मानी जाती है।
विकल्प C यही सही अंतर बताता है। विकल्प A शून्य बहुपद को गलती से डिग्री 0 देता है, जबकि यह नियम अशून्य नियतांक पर लागू होता है। विकल्प B डिग्री 1 बताता है और विकल्प D दोनों को बहुपद नहीं मानता, इसलिए वे गलत हैं। दोनों बहुपद हैं, पर उनकी डिग्री के नियम अलग हैं।
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