What is the correct difference between the zero polynomial and a non-zero constant polynomial?शून्य बहुपद और अशून्य नियतांक बहुपद में सही अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The zero polynomial degree is not defined and a non-zero constant has degree (0)शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती और अशून्य नियतांक की डिग्री (0) होती है
The degree of a polynomial is determined by the greatest exponent whose coefficient is not zero. A non-zero constant, such as 7 or -2, has degree 0 because it can be written as a constant multiplied by \\(x^0\\). The zero polynomial is not the same as an ordinary constant: every coefficient is zero, so there is no greatest exponent with a non-zero coefficient.
Hence the degree of the zero polynomial is not defined, while the degree of a non-zero constant polynomial is 0. This makes option C correct. Option A overlooks the special nature of the zero polynomial. Option B assigns an unsupported degree, and option D is false because the zero polynomial is included among polynomials, even though its degree requires special treatment.बहुपद की डिग्री उस सबसे बड़ी घात से तय होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। 7 या -2 जैसे अशून्य नियतांक को \\(x^0\\) से गुणा करके लिखा जा सकता है, इसलिए उसकी डिग्री 0 होती है। शून्य बहुपद सामान्य नियतांक से अलग है। उसके प्रत्येक गुणांक का मान शून्य है, इसलिए कोई ऐसी सबसे बड़ी घात नहीं मिलती जिसका गुणांक अशून्य हो।
इसलिए शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती, जबकि अशून्य नियतांक बहुपद की डिग्री 0 होती है। यही कारण है कि विकल्प C सही है। विकल्प A शून्य बहुपद की विशेष स्थिति को नहीं मानता। B का दावा बिना आधार के है और D गलत है, क्योंकि शून्य बहुपद बहुपदों में शामिल होता है, यद्यपि उसकी डिग्री अलग प्रकार से समझी जाती है।
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