Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Expert Level 25

(6x-2-4xy+y-2-\(2x^2+5xy-3y^2\)) को सरल करने पर क्या मिलेगा?

What is obtained after simplifying (6x-2-4xy+y-2-\(2x^2+5xy-3y^2\))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(4x^2-9xy+4y^2\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे कोष्ठक के पहले ऋण चिह्न है, इसलिए उसे हटाने पर उसके सभी पदों के चिह्न बदलेंगे: \(6x^2-4xy+y^2-2x^2-5xy+3y^2\)। अब समान पदों को मिलाने पर \((6-2)x^2=4x^2\), \((-4-5)xy=-9xy\) और \((1+3)y^2=4y^2\) मिलता है। अतः सही उत्तर \(4x^2-9xy+4y^2\) है। विकल्प D में \(y^2\) पद का चिह्न गलत रखा गया है। परीक्षा टिप: किसी कोष्ठक के बाहर घटाव हो तो पहले भीतर के प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / A minus sign precedes the second bracket, so the sign of every term inside it changes: \(6x^2-4xy+y^2-2x^2-5xy+3y^2\). Combining like terms gives \((6-2)x^2=4x^2\), \((-4-5)xy=-9xy\), and \((1+3)y^2=4y^2\). Hence, the simplified expression is \(4x^2-9xy+4y^2\). In option D, the sign of the \(y^2\) term is incorrect. Exam tip: when subtracting a bracket, change the sign of every term in that bracket before combining like terms.

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(6x-2-4xy+y-2-\(2x^2+5xy-3y^2\)) को सरल करने पर क्या मिलेगा? / What is obtained after simplifying (6x-2-4xy+y-2-\(2x^2+5xy-3y^2\))?

Correct Answer: A. \(4x^2-9xy+4y^2\). Explanation: दूसरे कोष्ठक के पहले ऋण चिह्न है, इसलिए उसे हटाने पर उसके सभी पदों के चिह्न बदलेंगे: \(6x^2-4xy+y^2-2x^2-5xy+3y^2\)। अब समान पदों को मिलाने पर \((6-2)x^2=4x^2\), \((-4-5)xy=-9xy\) और \((1+3)y^2=4y^2\) मिलता है। अतः सही उत्तर \(4x^2-9xy+4y^2\) है। विकल्प D में \(y^2\) पद का चिह्न गलत रखा गया है। परीक्षा टिप: किसी कोष्ठक के बाहर घटाव हो तो पहले भीतर के प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / A minus sign precedes the second bracket, so the sign of every term inside it changes: \(6x^2-4xy+y^2-2x^2-5xy+3y^2\). Combining like terms gives \((6-2)x^2=4x^2\), \((-4-5)xy=-9xy\), and \((1+3)y^2=4y^2\). Hence, the simplified expression is \(4x^2-9xy+4y^2\). In option D, the sign of the \(y^2\) term is incorrect. Exam tip: when subtracting a bracket, change the sign of every term in that bracket before combining like terms.