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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Expert Level 23

\(2a^2-3ab+4b^2+a^2+5ab-b^2\) को सरल करने पर क्या मिलेगा?

What is obtained after simplifying \(2a^2-3ab+4b^2+a^2+5ab-b^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(3a^2+2ab+3b^2\)

Explanation

Simple Explanation

समान पदों को मिलाएँ: \(2a^2+a^2=3a^2\), \(-3ab+5ab=2ab\) और \(4b^2-b^2=3b^2\)। इसलिए सरल व्यंजक \(3a^2+2ab+3b^2\) है। विकल्प D में \(ab\) पद का गुणांक \(8\) लिया गया है, जबकि सही योग \(2\) है। परीक्षा टिप: केवल एक ही चर और समान घात वाले पदों को ही जोड़ा या घटाया जाता है। / Combine like terms: \(2a^2+a^2=3a^2\), \(-3ab+5ab=2ab\), and \(4b^2-b^2=3b^2\). Hence, the simplified expression is \(3a^2+2ab+3b^2\). In option D, the coefficient of \(ab\) is incorrectly taken as \(8\); its correct sum is \(2\). Exam tip: add or subtract only terms with the same variables raised to the same powers.

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\(2a^2-3ab+4b^2+a^2+5ab-b^2\) को सरल करने पर क्या मिलेगा? / What is obtained after simplifying \(2a^2-3ab+4b^2+a^2+5ab-b^2\)?

Correct Answer: A. \(3a^2+2ab+3b^2\). Explanation: समान पदों को मिलाएँ: \(2a^2+a^2=3a^2\), \(-3ab+5ab=2ab\) और \(4b^2-b^2=3b^2\)। इसलिए सरल व्यंजक \(3a^2+2ab+3b^2\) है। विकल्प D में \(ab\) पद का गुणांक \(8\) लिया गया है, जबकि सही योग \(2\) है। परीक्षा टिप: केवल एक ही चर और समान घात वाले पदों को ही जोड़ा या घटाया जाता है। / Combine like terms: \(2a^2+a^2=3a^2\), \(-3ab+5ab=2ab\), and \(4b^2-b^2=3b^2\). Hence, the simplified expression is \(3a^2+2ab+3b^2\). In option D, the coefficient of \(ab\) is incorrectly taken as \(8\); its correct sum is \(2\). Exam tip: add or subtract only terms with the same variables raised to the same powers.