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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 17

रिया कहती है कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग सदैव अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

Riya says that the sum of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples proves her statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, लेकिन उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए “सदैव” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे कथन को जाँचने के लिए एक प्रतिउदाहरण पर्याप्त होता है। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence, the word “always” makes Riya’s statement false. Exam tip: a single counterexample is enough to disprove an “always” statement.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\). Explanation: \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, लेकिन उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए “सदैव” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे कथन को जाँचने के लिए एक प्रतिउदाहरण पर्याप्त होता है। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence, the word “always” makes Riya’s statement false. Exam tip: a single counterexample is enough to disprove an “always” statement.