Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Hard Level 27

रिया का दावा है कि \(5x^{-1}+2\) एक बहुपद है, क्योंकि इसमें केवल \(x\) और संख्याएँ हैं। उसके दावे में मुख्य त्रुटि क्या है?

Riya claims that \(5x^{-1}+2\) is a polynomial because it contains only \(x\) and numbers. What is the main error in her claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. चर का घात गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होना चाहिए; \(-1\) घात मान्य नहीं है।The exponent of the variable must be a non-negative integer; an exponent of \(-1\) is not allowed.

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर के घात \(0,1,2,\ldots\) होते हैं। यहाँ \(x^{-1}=1/x\) है, इसलिए चर हर में आ जाता है और व्यंजक बहुपद नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक घात को तुरंत जाँचें। / In a polynomial, variable exponents are \(0,1,2,\ldots\). Here, \(x^{-1}=1/x\), so the variable occurs in the denominator and the expression is not a polynomial. Exam tip: check negative exponents first.

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रिया का दावा है कि \(5x^{-1}+2\) एक बहुपद है, क्योंकि इसमें केवल \(x\) और संख्याएँ हैं। उसके दावे में मुख्य त्रुटि क्या है? / Riya claims that \(5x^{-1}+2\) is a polynomial because it contains only \(x\) and numbers. What is the main error in her claim?

Correct Answer: B. चर का घात गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होना चाहिए; \(-1\) घात मान्य नहीं है। / The exponent of the variable must be a non-negative integer; an exponent of \(-1\) is not allowed.. Explanation: बहुपद में चर के घात \(0,1,2,\ldots\) होते हैं। यहाँ \(x^{-1}=1/x\) है, इसलिए चर हर में आ जाता है और व्यंजक बहुपद नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक घात को तुरंत जाँचें। / In a polynomial, variable exponents are \(0,1,2,\ldots\). Here, \(x^{-1}=1/x\), so the variable occurs in the denominator and the expression is not a polynomial. Exam tip: check negative exponents first.