Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Medium Level 28

रीना कहती है कि \(7/y+2\), \(y\) में एक बहुपद है क्योंकि इसमें केवल दो पद हैं। उसके कथन को सुधारने के लिए कौन-सा विकल्प सही है?

Reena says that \(7/y+2\) is a polynomial in \(y\) because it has only two terms. Which option correctly corrects her statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(7y+2 बहुपद नहीं है, क्योंकि \(7 / y=7y^{-1}\) में \(y\) की घात \(-1\) है। / y+2 is not a polynomial because \(7 / y=7y^{-1}\) has exponent \(-1\) of \(y\).

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर की घात केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक, जैसे \(0,1,2,\ldots\), हो सकती है। यहाँ \(7/y=7y^{-1}\) है, इसलिए \(y\) की घात \(-1\) होने के कारण \(7/y+2\) बहुपद नहीं है। केवल दो पद होना किसी व्यंजक को बहुपद नहीं बनाता; विकल्प B इसी कारण गलत है। परीक्षा टिप: यदि चर हर में हो, तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँचें। / In a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer, such as \(0,1,2,\ldots\). Here, \(7/y=7y^{-1}\), so the exponent of \(y\) is \(-1\); therefore, \(7/y+2\) is not a polynomial. Having two terms alone does not make an expression a polynomial, so option B is incorrect. Exam tip: when a variable appears in the denominator, rewrite it using a negative exponent and check it.

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रीना कहती है कि \(7/y+2\), \(y\) में एक बहुपद है क्योंकि इसमें केवल दो पद हैं। उसके कथन को सुधारने के लिए कौन-सा विकल्प सही है? / Reena says that \(7/y+2\) is a polynomial in \(y\) because it has only two terms. Which option correctly corrects her statement?

Correct Answer: A. \(7 / y+2\) बहुपद नहीं है, क्योंकि \(7 / y=7y^{-1}\) में \(y\) की घात \(-1\) है। / y+2 is not a polynomial because \(7 / y=7y^{-1}\) has exponent \(-1\) of \(y\).. Explanation: बहुपद में चर की घात केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक, जैसे \(0,1,2,\ldots\), हो सकती है। यहाँ \(7/y=7y^{-1}\) है, इसलिए \(y\) की घात \(-1\) होने के कारण \(7/y+2\) बहुपद नहीं है। केवल दो पद होना किसी व्यंजक को बहुपद नहीं बनाता; विकल्प B इसी कारण गलत है। परीक्षा टिप: यदि चर हर में हो, तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँचें। / In a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer, such as \(0,1,2,\ldots\). Here, \(7/y=7y^{-1}\), so the exponent of \(y\) is \(-1\); therefore, \(7/y+2\) is not a polynomial. Having two terms alone does not make an expression a polynomial, so option B is incorrect. Exam tip: when a variable appears in the denominator, rewrite it using a negative exponent and check it.