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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Medium Level 12

रवि कहता है, “सभी अनंत दशमलव प्रसार अपरिमेय होते हैं।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

Ravi says, “All non-terminating decimal expansions are irrational.” Which of the following examples disproves his statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(0.272727\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.272727\ldots\) में 27 का खंड बार-बार दोहराता है। यदि \(x=0.272727\ldots\), तो \(100x-x=27\), अतः \(x=\frac{3}{11}\) है। इसलिए यह अनंत होते हुए भी परिमेय है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को परिमेय पहचानें। / In \(0.272727\ldots\), the block 27 repeats. If \(x=0.272727\ldots\), then \(100x-x=27\), giving \(x=\frac{3}{11}\). Hence it is non-terminating but rational. Exam tip: repeating decimals are rational, unlike non-repeating ones such as \(\sqrt{2}\).

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रवि कहता है, “सभी अनंत दशमलव प्रसार अपरिमेय होते हैं।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है? / Ravi says, “All non-terminating decimal expansions are irrational.” Which of the following examples disproves his statement?

Correct Answer: B. \(0.272727\ldots\). Explanation: \(0.272727\ldots\) में 27 का खंड बार-बार दोहराता है। यदि \(x=0.272727\ldots\), तो \(100x-x=27\), अतः \(x=\frac{3}{11}\) है। इसलिए यह अनंत होते हुए भी परिमेय है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को परिमेय पहचानें। / In \(0.272727\ldots\), the block 27 repeats. If \(x=0.272727\ldots\), then \(100x-x=27\), giving \(x=\frac{3}{11}\). Hence it is non-terminating but rational. Exam tip: repeating decimals are rational, unlike non-repeating ones such as \(\sqrt{2}\).