Is (7x/3 + 4) a polynomial in x?क्या (7x/3 + 4) x में बहुपद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because the power of x is 1Yes, because the power of x is 1
Option B is correct. A polynomial in x is an expression in which the exponent of x in every term is a non-negative integer: 0, 1, 2, and so on. The coefficients may be integers, fractions, decimals, or other real numbers. We can write the expression as (7/3)x^1 + 4x^0. The exponents are 1 and 0, so both satisfy the definition, and the highest exponent is 1; therefore it is a linear polynomial. The fraction 7/3 is only a coefficient and does not make the expression invalid. The constant 4 is also permitted because it represents 4x^0. Finally, a binomial simply has two terms, and a binomial can certainly be a polynomial. Hence option B is the only correct choice.विकल्प B सही है। x में बहुपद वह व्यंजक होता है जिसमें प्रत्येक पद में x की घात शून्य या धनात्मक पूर्णांक होती है, जैसे 0, 1, 2 आदि। बहुपद के गुणांक केवल पूर्णांक होना आवश्यक नहीं है; वे भिन्न, दशमलव या कोई अन्य वास्तविक संख्या भी हो सकते हैं। दिए गए व्यंजक को (7/3)x^1 + 4x^0 के रूप में लिखा जा सकता है। इसमें x की घातें 1 और 0 हैं, इसलिए दोनों मान्य हैं और सबसे बड़ी घात 1 होने के कारण यह रैखिक बहुपद है। 7/3 केवल गुणांक है, अतः उसका भिन्न होना बाधा नहीं है। नियतांक 4 को 4x^0 माना जाता है। दो पद होना भी बहुपद होने के विरुद्ध नहीं है। इसलिए केवल विकल्प B सही है।
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