व्यंजक \(6x^3+\frac{4}{x}\) बहुपद है या नहीं?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक है / No, because \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative exponent of \(x\). Explanation: बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक हो सकती है, जैसे \(0,1,2,\dots\)। यहाँ \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-1\) हो जाती है। अतः \(6x^3+\frac{4}{x}\) बहुपद नहीं है। केवल दो पद होना या वास्तविक गुणांक होना पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: यदि चर हर में हो, तो उसे ऋणात्मक घात में लिखकर जाँचें। / In a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer, such as \(0,1,2,\dots\). Here, \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\), so the exponent of \(x\) is \(-1\). Therefore, \(6x^3+\frac{4}{x}\) is not a polynomial. Having two terms or real coefficients alone does not make an expression a polynomial. Exam tip: If a variable appears in the denominator, rewrite it with a negative exponent and check it.