Is (4x^2-5|x|+8) a polynomial or not?व्यंजक (4x^2-5|x|+8) बहुपद है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No because (|x|) is not a polynomial termनहीं क्योंकि (|x|) बहुपद पद नहीं है
The correct answer is C: 4x^2-5|x|+8 is not a polynomial. In a polynomial, every variable term must use a non-negative integer power of x. The terms 4x^2 and 8 are acceptable, but |x| is not a power such as x^0, x^1, x^2, and so on. It is a modulus expression, whose rule changes according to whether x is positive or negative, so it is not a polynomial term in the Grade 9 definition. Option A is wrong because having x^2 does not repair another invalid term. Option B is wrong because a constant may occur in a non-polynomial expression too. Option C is correct. Option D is wrong because the number of terms does not decide whether an expression is a polynomial. Memory cue: check every term, not just one attractive term.सही उत्तर C है: 4x^2-5|x|+8 बहुपद नहीं है। बहुपद में चर वाले प्रत्येक पद में x की घात शून्य या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। 4x^2 और 8 मान्य हैं, लेकिन |x| किसी सामान्य घात x^0, x^1, x^2 आदि के रूप में नहीं है। यह मापांक का व्यंजक है, जिसका नियम x के धनात्मक या ऋणात्मक होने पर बदलता है; इसलिए कक्षा 9 की परिभाषा में यह बहुपद पद नहीं है। A गलत है क्योंकि केवल x^2 होने से अमान्य पद ठीक नहीं हो जाता। B गलत है क्योंकि नियतांक किसी गैर-बहुपद व्यंजक में भी हो सकता है। C सही है। D गलत है क्योंकि पदों की संख्या बहुपद होने का निर्णय नहीं करती। याद रखें: केवल एक पद नहीं, हर पद की जाँच करें।
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