किस विकल्प में सभी घातें बहुपद के लिए मान्य हैं?

Correct Answer: A. \(x^5+x^2+1\). Explanation: बहुपद में चर की घातें केवल 0 या धनात्मक पूर्णांक हो सकती हैं। \(x^5+x^2+1\) में \(x\) की घातें 5, 2 और 0 हैं; स्थिर पद \(1\) की घात 0 मानी जाती है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में ऋणात्मक घात है, विकल्प C में भिन्नात्मक घात है, और विकल्प D में \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) होने से ऋणात्मक घात है। परीक्षा टिप: बहुपद पहचानने के लिए जाँचें कि किसी भी चर की घात ऋणात्मक या भिन्नात्मक न हो। / In a polynomial, the powers of a variable must be 0 or positive integers. In \(x^5+x^2+1\), the powers of \(x\) are 5, 2, and 0; the constant term \(1\) has power 0. Hence, option A is correct. Option B has a negative power, option C has a fractional power, and in option D, \(\frac{1}{x}=x^{-1}\), which has a negative power. Exam tip: To identify a polynomial, check that no variable has a negative or fractional exponent.