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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 57

अनुक्रम \(14,18,22,26,\ldots\) में \(a_n=70\) के लिए (n) क्या है?

In the sequence \(14,18,22,26,\ldots\), what is (n) for \(a_n=70\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(15\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक समान्तर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=14\) और सार्वांतर \(d=4\) है। अतः \(a_n=a+(n-1)d=14+4(n-1)=4n+10\)। \(a_n=70\) रखने पर \(4n+10=70\), इसलिए \(4n=60\) और \(n=15\) प्राप्त होता है। \(n=14\) लेने पर पद \(66\) होगा, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: किसी पद की स्थिति ज्ञात करने के लिए पहले \(a_n=a+(n-1)d\) लिखें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=14\) and common difference \(d=4\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=14+4(n-1)=4n+10\). Putting \(a_n=70\), we get \(4n+10=70\), so \(4n=60\) and \(n=15\). For \(n=14\), the term would be \(66\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: to find the position of a term, first write \(a_n=a+(n-1)d\).

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Correct Answer: C. \(15\). Explanation: यह एक समान्तर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=14\) और सार्वांतर \(d=4\) है। अतः \(a_n=a+(n-1)d=14+4(n-1)=4n+10\)। \(a_n=70\) रखने पर \(4n+10=70\), इसलिए \(4n=60\) और \(n=15\) प्राप्त होता है। \(n=14\) लेने पर पद \(66\) होगा, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: किसी पद की स्थिति ज्ञात करने के लिए पहले \(a_n=a+(n-1)d\) लिखें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=14\) and common difference \(d=4\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=14+4(n-1)=4n+10\). Putting \(a_n=70\), we get \(4n+10=70\), so \(4n=60\) and \(n=15\). For \(n=14\), the term would be \(66\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: to find the position of a term, first write \(a_n=a+(n-1)d\).