0 reads0 ratings0 helpful
In the proof that \(\sqrt{3}\) is irrational, \(a^2=3b^2\) gives \(3\mid a^2\). Which rule justifies the next step?\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में \(a^2=3b^2\) से \(3\mid a^2\) मिलता है। इस चरण को सही ठहराने वाला कौन-सा नियम है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: If a prime \(r\) divides \(n^2\), then \(r\) also divides \(n\).यदि अभाज्य संख्या \(r\), \(n^2\) को विभाजित करती है, तो \(r\), \(n\) को भी विभाजित करती है।
Since 3 is prime, \(3\mid a^2\) gives \(3\mid a\). Set \(a=3k\); then \(b^2=3k^2\), so \(3\mid b\), contradicting lowest terms. Exam tip: state the prime-divisor rule clearly.क्योंकि 3 अभाज्य है, \(3\mid a^2\) से \(3\mid a\) होगा। \(a=3k\) रखने पर \(b^2=3k^2\), अतः \(3\mid b\) भी। यह सरलतम रूप के विरुद्ध है। परीक्षा में अभाज्य-भाजक नियम अवश्य लिखें।
Student feedback
Was this question useful?
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Difficulty
Easy0%
Medium0%
Hard0%
Was the explanation clear?
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
